Rovnica objemového prietoku: výpočty, jednotky a meranie v reálnom svete

Inžinier v úpravni pitnej vody raz videl, že indikácia prietoku z magnetického prietokomeru a pripínacieho ultrazvukového merača nesúhlasí o viac ako 10 percent. Bezprostredným predpokladom bolo, že jeden nástroj bol chybný. Po bližšom pohľade nebol hlavnou príčinou problém so snímačom. Dva metre používali rôzne referenčné podmienky. Jedna uvádzala skutočný objem vody pohybujúcej sa potrubím pri prevádzkovej teplote; druhý zobrazoval normalizovanú hodnotu pri 20 °C. Medzera medzi hodnotami nebola hardvérová porucha, ale nesúlad jednotiek a referenčných podmienok. Rovnica objemového prietoku má kompaktný tvar, ale nesie so sebou dôsledky, ktoré ďaleko presahujú vzorec. Či už dimenzujete čerpadlo, kontrolujete bilanciu uhlíka alebo si vyberáte merací prístroj na meranie spotreby, definícia objemového prietoku a spôsob jeho merania určujú presnosť každého následného rozhodnutia.

Rovnica objemového prietoku: Základné koncepty a definície

Objemový prietok je objem tekutiny, ktorý prejde danou plochou prierezu za jednotku času. V matematickej forme sa zapisuje ako Q = V / t, kde Q je objemový prietok, V je objem a t je časový interval. Táto definícia je jednoduchá, ale nie je to forma, ktorú väčšina inžinierov používa pri svojej práci. Praktická rovnica je Q = A × v.

V tejto rovnici je A plocha prierezu potrubia, potrubia alebo kanála a v je priemerná rýchlosť tekutiny cez túto oblasť. Súčin plochy a rýchlosti udáva objem, ktorý prejde za jednotku času. Rovnica je platná pre akúkoľvek kvapalinu, či už kvapalinu alebo plyn, a tvorí základ pre väčšinu prístrojového vybavenia prietoku.

Prečo je rovnica dôležitá pri riadení procesov

Objemový prietok je často prvou premennou meranou, keď inžinieri chcú pochopiť, koľko materiálu sa pohybuje cez linku. Používa sa na riadenie dávkovania chemikálií, sledovanie spotreby vody, vyrovnávanie prietokov plynu a určovanie výkonu čerpadiel a kompresorov. Samotná rovnica je jednoduchá, ale môže priniesť zavádzajúce výsledky, ak oblasť alebo rýchlosť nie sú správne definované.

Spoločné jednotky a prevody

Jednotkou SI objemového prietoku sú metre kubické za sekundu (m ³ /s). V priemyselnej praxi sa kubické metre za hodinu (m ³ /h) je bežnejší. V Spojených štátoch amerických sú štandardom galóny za minútu (GPM) a kubické stopy za minútu (CFM). V prípade plynov inžinieri často používajú bežné metre kubické za hodinu (Nm ³ /h) alebo štandardných litrov za minútu (SLPM). Každá jednotka zahŕňa určitú referenčnú podmienku.

Pri prevode medzi jednotkami buďte opatrní s rozmermi času a objemu. Napríklad 1 m ³ /s = 1000 l/s = 60000 l/min = 3600 m ³ /h Desatinná chyba pri prevode môže zmeniť výsledok až 60-násobne. Vždy sa oplatí zapísať si prevod a skontrolovať, či sa jednotky času a objemu správne rušia.

Rovnica kontinuity a zachovanie objemu

Pre ustálený, nestlačiteľný tok sa zákon zachovania hmoty zjednodušuje na zachovanie objemu. V potrubí s rôznym priemerom je objemový prietok rovnaký v každom priereze. Komuto je rovnica kontinuity: A ₁ × v ₁ = A ₂ × v ₂ .

To má praktický dôsledok. Ak sa vnútorný priemer potrubia zníži zo 100 mm na vnútorný priemer 50 mm, rýchlosť sa zvýši štvornásobne, aby sa zachoval rovnaký objemový prietok. Prietokomer inštalovaný v menšej časti uvidí oveľa vyššiu rýchlosť, čo môže spôsobiť vyšší pokles tlaku a väčší hluk. Pochopenie rovnice kontinuity pomáha inžinierom vybrať správnu veľkosť potrubia a umiestnenie prietokomeru.

Výpočet objemového prietoku: odvodenie, predpoklady a spracované príklady

Rovnica Q = A × v je odvodená integráciou rýchlostného profilu cez plochu prierezu. Pre rovnomernú rýchlosť platí, že Q = A × v presne. Skutočné rúry majú rýchlostné profily, ktoré nie sú ploché; sú vyššie v strede a nižšie pri stene. Priemerná rýchlosť je definovaná ako Q/A. Takže rovnica je definičnou identitou, keď sa použije priemerná rýchlosť.

Základnými predpokladmi sú ustálené prúdenie, nestlačiteľná tekutina a úplne vyplnený prierez. Pre plyny sa hustota mení pozdĺž potrubia, ale objemový prietok v danom bode je stále definovaný ako Q = A × v v tomto bode. To je dôvod, prečo by mal byť prietokomer plynu inštalovaný tam, kde je známy alebo meraný tlak a teplota.

Rýchlostné profily v skutočných potrubiach

Pri plne rozvinutom turbulentnom prúdení je rýchlostný profil tupý; stredová rýchlosť je približne 1,2 až 1,3 násobok priemernej rýchlosti. Pri laminárnom prúdení je profil parabolický a stredová rýchlosť je 2-násobkom priemernej rýchlosti. Väčšina prietokomerov je kalibrovaná na odčítanie priemernej rýchlosti, ale vyžadujú dostatočne vyvinutý profil. Ak je merač nainštalovaný príliš blízko kolena alebo ventilu, profil môže byť skreslený a odčítanie môže byť vypnuté.

Spracovaný príklad: Potrubie DN80 s prietokom 3,5 m/s

Vezmite si konkrétny príklad. Zvážte potrubie DN80 s vnútorným priemerom 80 mm. Plocha A = π × d ² /4 = 3,1416 × (0,08 m) ² /4 = 0,00503 m ² . Rýchlosť prúdenia je 3,5 m/s. Potom Q = 0,00503 × 3,5 = 0,0176 m ³ /s Previesť na m ³ /h: 0,0176 × 3600 = 63,4 m ³ /h Ak je kvapalinou voda s teplotou 20 °C a hustotou 998 kg/m ³ , hmotnostný prietok je 63,4 m ³ /h × 998 kg/m ³ = 63273 kg/h = 63,3 ton/h.

Tento typ výpočtu je bežný pri dimenzovaní čerpadla. Čerpadlo musí byť zvolené tak, aby dodávalo požadovaný objemový prietok proti hlave systému. Prietok tiež určuje Reynoldsovo číslo, ktoré ovplyvňuje pokles tlaku a režim prúdenia.

Tabuľka prevodu jednotiek pre objemový prietok

Majte na pamäti, že tieto konverzie sú pre skutočný objem za rovnakých podmienok. Nezohľadňujú zmeny hustoty.

Objemový prietok vs. hmotnostný prietok: Prečo záleží na hustote

Hmotnostný prietok je hmotnosť tekutiny za jednotku času a často sa píše ako ṁ. Vzťahuje sa na objemový prietok pomocou ṁ = ρ × Q, kde ρ je hustota tekutiny za podmienok prúdenia. V spracovateľskom priemysle je hmotnostný tok dôležitý pre energetické bilancie, reakcie a prenos do úschovy. Objem je dôležitý pre dimenzovanie potrubia a výber čerpadla.

Kvapaliny sa často považujú za nestlačiteľné, ale nezanedbateľné nie sú ani zmeny hustoty s teplotou. Voda pri 4 °C má hustotu blízku 1000 kg/m ³ ; pri 80 °C jeho hustota klesne na cca 971,8 kg/m ³ . Ide o zmenu približne o 3 %. Ak proces očakáva pevný hmotnostný prietok a prietokomer odčíta objem, výpočet hmotnostného prietoku sa vypne, ak sa neberie do úvahy teplota.

Plyny sú vysoko stlačiteľné. 10% zmena absolútneho tlaku môže zmeniť hustotu o 10%, ak je teplota konštantná. Na normalizáciu prietoku plynu sa používajú štandardné podmienky. Prepočet zo skutočného objemového prietoku na štandardný objemový prietok vyžaduje pomer hustoty. Vzorec je Q_std = Q_actual × (ρ_actual / ρ_std).

Prečo záleží na štandardných referenčných podmienkach

Rôzne priemyselné odvetvia používajú rôzne referenčné podmienky, ako napríklad 0 °C a 101,325 kPa alebo 20 °C a 101,325 kPa. Prietokomer, ktorý zobrazuje štandardné kubické metre za hodinu, už vykonáva korekciu hustoty. Surový objemový prietokomer bez kompenzácie nebude odrážať množstvo plynu prechádzajúceho potrubím. Toto je bežný zdroj zmätku, keď merač ukazuje jedno číslo a výpočty procesu očakávajú iné.

Pre procesy, kde hustota nie je konštantná, Coriolisov hmotnostný prietokomer ponúka výraznú výhodu, pretože meria hmotnostný prietok a hustotu v jednom prístroji.

Coriolisov hmotnostný prietokomer AC série na priame meranie hmotnostného prietoku a hustoty Séria AC meria hmotnostný prietok, hustotu a teplotu priamo na základe Coriolisovho efektu, vďaka čomu je ideálna pre procesy, kde sa hustota mení. Odvodzuje objemový prietok v reálnom čase, vhodný na prenos do úschovy a kritické riadiace aplikácie. Zobraziť produkt →

Ako priemyselné prietokomery merajú objemový prietok

Rovnica Q = A × v sa používa rôznymi spôsobmi v rôznych technológiách prietokomerov. Niektorí odvodzujú Q z merania rýchlosti, iní zachytávajú známy objem. Nasleduje praktický prehľad hlavných technológií a ich vzťahu k objemovému prietoku.

Prietokomery rozdielového tlaku

Tieto merače vytvárajú pokles tlaku cez primárny prvok, ako je clona. Objemový prietok je úmerný druhej odmocnine diferenčného tlaku. Základný vzorec je Q = K × sqrt(ΔP / ρ). Hodnota K závisí od geometrie, Reynoldsovho čísla a pomeru priemeru otvoru k priemeru potrubia. Pretože sa v rovnici objavuje hustota, zmeny hustoty tekutiny ovplyvňujú odčítanie. V plynových aplikáciách sa musí použiť teplotná a tlaková kompenzácia. Normy ako ISO 5167 definujú požadovanú geometriu a podmienky inštalácie.

Vortexové prietokomery

Vírový prietokomer používa blafové teleso vložené do potrubia na generovanie striedavých vírov. Frekvencia vírenia je úmerná priemernej rýchlosti tekutiny. Strouhalovo číslo sa používa na spojenie frekvencie s rýchlosťou. Výhodou je, že frekvencia je v podstate nezávislá od hustoty, vďaka čomu sú vírové merače použiteľné pre kvapaliny aj plyny. Hlavným obmedzením je potreba minimálneho Reynoldsovho čísla, typicky nad 10 000 pre spoľahlivú prevádzku, a dostatočne rozvinutý rýchlostný profil. Vyžadujú tiež určité množstvo priameho potrubia pred a po prúde.

Pre prietoky procesnej pary a plynu sú bežnou voľbou vírivé prietokomery, pretože nemajú žiadne pohyblivé časti a poskytujú spoľahlivý signál objemového prietoku.

MA80T-TP Vortexový prietokomer s kompenzáciou teploty a tlaku Tento vírivý prietokomer integruje meranie teploty a tlaku, aby poskytoval kompenzovaný hmotnostný a štandardný objemový prietok, ktorý je nevyhnutný pre siete pary a stlačeného plynu, kde zmeny hustoty ovplyvňujú presné meranie energie a rozdeľovanie nákladov. Zobraziť produkt →

Elektromagnetické prietokomery

Elektromagnetické prietokomery fungujú na základe Faradayovho zákona. Keď vodivá tekutina preteká magnetickým poľom, indukuje sa napätie, ktoré je úmerné priemernej rýchlosti. Merač vyžaduje, aby kvapalina mala minimálnu vodivosť, zvyčajne nad 5 mikroSiemens na centimeter. Sú široko používané vo vode, odpadových vodách a chemických kaloch, pretože nemajú žiadne pohyblivé časti a nebránia prietoku. Rýchlosť sa meria priamo a objemový prietok sa vypočítava z plochy potrubia.

Pretože elektromagnetické merače merajú rýchlosť priamo, vytvárajú skutočný objemový prietok v potrubí za existujúcich teplotných a tlakových podmienok. Ak kvapalina nie je vodivá, treba zvážiť inú technológiu.

Elektromagnetický prietokomer LDG Economy pre vodivé kvapaliny LDG je cenovo výhodný magmeter pre vodivé kvapaliny nad 5 μS/cm, bez pohyblivých častí a so zanedbateľnou stratou tlaku. Je vhodný pre vodu, odpadovú vodu a chemické kaly a poskytuje stabilný objemový prietok pre všeobecné priemyselné monitorovanie. Zobraziť produkt →

Objemové prietokomery

Objemové merače zachytávajú diskrétne objemy tekutiny v rotujúcich vreckách. Prietok je úmerný počtu otáčok. Sú veľmi presné pre kvapaliny, ale majú pohyblivé časti a môžu byť citlivé na opotrebovanie a prilepenie, ak kvapalina obsahuje častice.

Ultrazvukové prietokomery

Ultrazvukové merače využívajú na meranie rýchlosti zvukové vlny. Merače doby prechodu merajú rozdiel v čase prenosu zvuku v smere toku a proti prúdu. Dopplerove metre sa spoliehajú na odrazy od častíc. Nie sú rušivé a môžu byť upínacie, ale vyžadujú čisté kvapaliny alebo špecifické podmienky pre častice.

Coriolisove hmotnostné prietokomery

Coriolisove merače merajú hmotnostný prietok priamo pozorovaním fázového posunu vo vibračnej trubici. Meria tiež hustotu, takže môžu poskytnúť dobrý odhad objemového prietoku. Používajú sa na vysoko presný prenos a na kvapaliny, ktoré sa ťažko merajú inými technológiami.

Technické úvahy pri výbere objemového prietokomeru

Pri kúpe prietokomeru k správnemu výberu prispieva dôkladné pochopenie rovnice objemového prietoku. Nasledujúce faktory sú kritické.

Vlastnosti kvapaliny

Začnite s tekutinou. Je to vodivé? je to čisté? Sú tam pevné látky? Aká je viskozita? Aká je variabilita hustoty? Pre nevodivé kvapaliny a plyny nie je možné použiť magnetický prietokomer. Pre špinavé kvapaliny nemusí byť objemový merač vhodný. Pre vysokoteplotnú paru funguje vírivý prietokomer.

Kompenzácia teploty a tlaku

V prípade plynov a pary je objemový prietok pri skutočných podmienkach veľmi závislý od teploty a tlaku. Bez kompenzácie môže merač produkovať presné hodnoty skutočného objemu, ale výpočet hmotnostného prietoku bude nesprávny. Niektoré merače majú zabudované snímače teploty a tlaku na výpočet štandardného prietoku. Pri výbere merača sa opýtajte, či výrobca ponúka integrovaný balík kompenzácie hustoty.

Presnosť, opakovateľnosť a vypnutie

Finančný dopad: Prietokomer s chybou ±0,5 % môže byť vhodný na riadenie procesu, ale prenos do správy môže vyžadovať ±0,1 % alebo lepšiu. Opakovateľnosť je pre riadenie procesu často dôležitejšia ako absolútna presnosť. Dôležitý je aj pomer odmietnutia. Napríklad vírový merač môže mať otočenie 30:1, zatiaľ čo Coriolisov meter môže dosiahnuť 100:1. Prevádzkový rozsah by mal zodpovedať očakávaným extrémom prietoku.

Pokles tlaku a údržba

Každý prietokový prvok vytvára určitý pokles tlaku. Diferenčné tlakové zariadenie môže mať vysokú trvalú tlakovú stratu. Elektromagnetický merač nemá takmer žiadnu tlakovú stratu. Vyšší pokles tlaku znamená vyššie náklady na čerpanie. Požiadavky na údržbu sa tiež líšia: pohyblivé časti v objemových a turbínových meračoch vyžadujú pravidelnú údržbu; žiadne pohyblivé časti vo vortexe, elektromagnetické alebo ultrazvukové znamená nižšiu údržbu.

Požiadavky na inštaláciu

Mnohé prietokomery vyžadujú rovné časti potrubia. Pre vírové prietokomery sú typické požiadavky 10D proti prúdu a 5D po prúde. Pre elektromagnetické merače môžu byť požiadavky o niečo menšie, ale stále dôležité. Ak je merač nainštalovaný s nedostatočným priamym chodom, rýchlostný profil môže byť skreslený a odčítanie nespoľahlivé.

Kalibrácia a náklady na životný cyklus

Najlepšie prietokomery sú kalibrované podľa vysledovateľných štandardov. Výrobca s internými kalibračnými zariadeniami môže ponúknuť spoľahlivejší proces kalibrácie. Celkové náklady životného cyklu zahŕňajú počiatočný nákup, inštaláciu, údržbu, prestoje a náklady na chyby merania. Výber príliš lacného merača môže viesť k výrazným dlhodobým stratám.

Bežné chyby pri používaní výpočtov objemového prietoku

Aj pri správnom pochopení Q = A × v sú chyby pri aplikácii v teréne bežné. Nasledujúce chyby môžu viesť k plytvaniu energiou, neštandardným produktom alebo sporom pri prevode do úschovy.

Chyba 1: Ignorovanie hustoty pri meraní plynu. Ak je tlak plynu vysoký, prietokomer, ktorý hlási skutočný objem, bude za štandardných podmienok produkovať nižšie čísla, ako sa očakávalo. Ak sa hmotnostná bilancia spolieha na štandardný objem, táto chyba je systematická.

Chyba 2: Miešanie skutočného objemového prietoku so štandardným objemovým prietokom. Hodnota v Nm ³ /h nie je to isté ako m ³ /h Pri vysokom tlaku môže byť rozdiel 10-násobný. Vždy potvrďte referenčné podmienky v údajovom liste.

Chyba 3: Inštalácia merača s nedostatočným priamym chodom. Kolená a ventily deformujú rýchlostný profil. To môže spôsobiť nadmerné alebo nedostatočné odčítanie prietokomeru, pretože lokálna rýchlosť na snímači nie je skutočným priemerom.

Chyba 4: Výber odmietnutia, ktoré nezodpovedá procesu. Merač s úzkym prietokom sa môže stať nepresným pri nízkom prietoku a vodomer určený pre nízky prietok môže byť nasýtený pri vysokom prietoku. Rozsah prietoku by sa mal overiť oproti minimu a maximu procesu.

Chyba 5: Použitie nesprávneho predpokladu priemernej rýchlosti. Niektoré prietokomery sú kalibrované pre konkrétny plán potrubia. Nahradením potrubia inou hrúbkou steny sa zmení vnútorný priemer a tým aj výpočet plochy. Malá zmena priemeru môže spôsobiť 2% posun v prietoku.

Chyba 6: Neberie do úvahy zmeny teploty a tlaku v hustote. V plynovom potrubí, ktoré zažíva denné kolísanie teploty, sa skutočný objemový prietok môže zmeniť o 5 % alebo viac, aj keď je hmotnostný prietok konštantný. Ak riadenie procesu používa objemový signál bez korekcie hustoty, riadiaca slučka zaznamená falošné výkyvy.

Aplikácie v reálnom svete v procesnom priemysle

Rovnica objemového prietoku sa objavuje v každom type výrobného zariadenia, ale požadovaná metóda merania závisí od kvapaliny a prevádzky.

Čistenie vody a odpadových vôd. Mestské vodárne bežne používajú elektromagnetické prietokomery, pretože voda je vodivá a vodomer nemá žiadne pohyblivé časti. Prietok sa používa na riadenie dávkovania chlóru a na meranie prítoku do zariadenia. Pre minimalizáciu nákladov na čerpanie sa uprednostňuje objemový prietokomer s nízkou tlakovou stratou.

Ropa a plyn. Zariadenia na prepravu plynu a výrobné zariadenia potrebujú presné meranie prietoku na prepravu plynu. Typický je Coriolisov hmotnostný prietokomer alebo vírový prietokomer s teplotno-tlakovou kompenzáciou. Štandardný výpočet zahŕňa korekciu hustoty na prevod skutočného objemu na štandardný objem. Chyby tu môžu viesť k značným finančným stratám.

Chemické a petrochemické. Chemické dávkovanie často zahŕňa agresívne kvapaliny alebo kaly. Elektromagnetické a Coriolisove merače sa používajú na vodivé a vysoko presné aplikácie. Kľúčom je zladiť zmáčané materiály s chémiou tekutín.

Výroba energie. Prietok pary sa bežne meria pomocou vírových prietokomerov, pretože vírová frekvencia je nezávislá od hustoty a merač dokáže zvládnuť vysoké teploty. Prietok napájacej vody kotla sa často meria diferenčnými tlakovými zariadeniami alebo Coriolisovými meračmi.

Polovodič a polysilikón. Ultračisté chemické kvapaliny sa dávkujú v malých množstvách. Uprednostňuje sa riadenie hmotnostného prietoku, pretože receptúra ​​procesu je založená na hmotnosti, ale rovnica objemového prietoku sa stále používa na dimenzovanie čiar a kontrolu rýchlostí.

Záver: Uvedenie rovnice objemového prietoku do praxe

Rovnica objemového prietoku Q = A × v je nástrojom, nie riešením. Povie vám, koľko objemu sa pohybuje potrubím, ak poznáte oblasť a rýchlosť, ale nepovie vám, či objem je číslo, ktoré potrebujete pre váš proces. Teplota, tlak, hustota, rýchlostný profil a kalibrácia prístroja ovplyvňujú konečný výsledok.

Výber nesprávneho prietokomeru môže stáť oveľa viac ako samotný prístroj. Správnym prístupom je spojiť solídne pochopenie rovnice s inžinierskym procesom dimenzovania. VNER má viac ako desaťročné skúsenosti s meraním prietoku pre aplikácie priemyselných procesov a investuje do vnútropodniková kalibrácia a certifikované procesy kvality . Preskúmajte, ako sa tieto princípy uplatňujú v konkrétnych odvetviach a ako môžu inžinierske postupy výrobcu znížiť vaše riziko merania.